Volume 16

Opera hactenus inedita Rogeri Baconi ... / edidit Robert Steele.

  • Bacon, Roger, 1214?-1294.
Date:
[1909]-1941
Catalogue details

Licence: Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)

Credit: Opera hactenus inedita Rogeri Baconi ... / edidit Robert Steele. Source: Wellcome Collection.

    168/184 (page 152)
    ^52 maximum et armonicum minimum, atque inter illos geo- metricum medium esse proporcionaliter est necesse; ut sumptis hiis terminis .40. et .10. inter quos secundum arsme- tricam medietatem accipiantur .25,et secundum geometricam .20. et secundum musicam .16. patet quod que est proporcio 5 .25. ad .20. est .20. ad .16., nam utrolibet est sexquiquarta. Cum autem sciatur ex predictis quod discontinua pro- porcionalitas sit in .4. terminis ad minus, et est illa in qua non per omnes terminos necessario est eadem proporcio, licet aliquando hoc possibile, est aliqua discontinua geo- 10 metrica et alia arsmetrica et alia musica ut patuit superius. Set geometrica discontinua maxima armonia apud Boecium et veteres vocatur, et apud Platonem in Timeo per hanc maximam armoniam anime racio constituitur. Maxima autem armonia vocatur quia in se continet arsmetricam 15 et armonicam medietatem, ut in hiis numeris .12. .9. .8. ,6. Nam hic que est proporcio .12. ad .9. est .8. ad .6. eo quod sexquitercia est utrobique. Et ideo hii numeri dispo- nuntur secundum geometricam medietatem disjunctam sive discontinuam. Et hec continet in se arsmetricam et armo- ao nicam medietatem, nam inter .12. et .9. et .6. est arsmetrica medietas propter idemptitatem difFerenciarum et diversi- tatem proporcionis, et inter .12. et .8. et .6. est armonica medietas propter hoc quod ibi est eadem proporcio difFe- renciarum et extremorum ut patet consideranti. 25 Capittdum giiinttim de collateralibus medietatibus. De collateralibus medietatibus breviter est pertranseun- dum quia non sunt principales. Boecius vero invencionem harum sequitur, set Jordanus magis ordinem naturalem. Et ad eas que recitat Boecius addit unam Jordanus, unde 30 sunt 8 collaterales et ideo undecim sunt in universo com- putatis collateralibus cum principalibus. | D. f. 68 b. Primam vero ponit Jordanus, quando maximus se habet ad medium sicut difFerencia minorum ad difFerenciam majorum ; et hec est tercia Boecii. 35 Secunda est quando medius ad minimum sicut difFerencia minorum ad difFerenciam majorum; et hec est secunda Boecii.