Analyse et tableaux de l'influence de la petite vérole sur la mortalité à chaque âge, et de celle qu'un préservatif tel que la vaccine peut avoir sur la population et la longévité / par E.-E. Duvillard.

  • Duvillard, E.-E. (Emmanuel-Etienne), 1755-1832.
Date:
1806
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Credit: Analyse et tableaux de l'influence de la petite vérole sur la mortalité à chaque âge, et de celle qu'un préservatif tel que la vaccine peut avoir sur la population et la longévité / par E.-E. Duvillard. Source: Wellcome Collection.

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    ( ) des différens tableaux de la mortalité observée à différentes époques en Suède, à Genève, à Londresj en France, en Allemagne, il rend palpables, et l’exis- tence d’une telle loi, et les modifications que le sexe, le climat et le genre de vie peuvent apporter. L’auteur s’occupe ensuite de l’expression analytique de cette loi. Il ne lui a pas paru que les suites mortuaires fussent du genre des suites récurrentes, à moins qu’on ne s’écartât sensiblement des observations, ou qu’on n’admît un grand nombre de termes ; mais il observe qu’en comparant une courbe de morta- lité quelconque â une logarithmique dont l’équation seroit , i étant le rapport —— de la différence finie de la première ordonnée de la courbe à la seconde ordonnée, la quantité variable y, par laquelle la quantité constante i doit être divisée pour que les résultats de cette équation ainsi cor- rigée s’accordent avec les observations, croît jusque vers le milieu de la vie, et ensuite décroît en suivant à très-peu-près la même loi; que cette fonction^ peut être déterminée avec toute la précision désirable, en lui donnant la forme parabolique^ = a H- Ca- -+- yx^ -+- h- &c. De sorte que la loi de morta- lité peut toujours être exprimée par l’équation exponentielle = y étant une sorte de paramètre variable dont nous venons d’indiquer la valeur. L’auteur a aussi trouvé que la simple équation ^ = I — renfermoit tous les faits que présente la mortalité observée en France; et c’est au moyen de cette équation, et en faisant entrer dix coèfficiens dans la valeur de y, qu’il a interpolé la table de mortalité sur laquelle sont fondés les calculs de tous ses tableaux. Dans le chapitre cinquième, l’auteur expose les principes généraux du calcul des probabilités de vie, de survie, pour un nombre quelconque de têtes, et de la valeur des expectatives en supposant la loi de mortalité bien connue. Le chapitre sixième contient des applications de ces principes : on y donne les formules d’après lesquelles ont été calculées les tables de la première partie, et la solution de diverses autres questions du même genre. Ces formules sont indépendantes de toute hypothèse, et ce sujet est traité par le calcul intégral dans la plus grande généralité. Le chapitre septième renferme en particulier toutes les formules qui ont servi h la liquidation des rentes viagères , en exécution de la loi du 23 floréal an 2. Dans le chapitre huitième, l’auteur approfondit son sujet, en y appliquant une partie