Volume 1

La theorie et la pratique de la coupe des pierres et des bois, pour la construction des voutes et autres parties des bâtimens civils et militaires, ou traité de stereotomie à l'usage de l'architecture / Par m. Frézier.

  • Frézier, Amédée François, 1682-1773.
Date:
1737-1739
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Credit: La theorie et la pratique de la coupe des pierres et des bois, pour la construction des voutes et autres parties des bâtimens civils et militaires, ou traité de stereotomie à l'usage de l'architecture / Par m. Frézier. Source: Wellcome Collection.

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    la fécondé efpece de corps régulièrement irréguliers que nous avons à eonnoître* pour la pratique des voûtes, font les Annulaires , qui font des cylindres pliez fur leurs axes, ordinairement en portion circulaire, enforte que les axes & les cotez font des arcs de cercles concentri¬ ques. THEOREME VI. la SeEiion d'un Corps Cylindrique Annulaire, dont P Axe ejl courbe, en forme de circonférence de Cercle , & qui ejl coupé par un Plan, perpendiculaire à celui qui pajfe par P Axe courbe , ejl une Ovale du quatrième Ordre. Soit le corps cylindique HD£ , |jut par la révolution du petit cercle Fig. GHI, élevé perpendiculairement Tur le plan du grand cercle 1D /, dont le centre eft C , autour duquel s’eft fait la révolution du petit cercle GHI, enforte que le diamètre GI ait toujours été dirigé au centre C ; fi Ton fuppofe ce corps coupé par le plan ALBO perpen¬ diculairement au plan ID/', dont la commune fedion foit AB, il fe formera à la furface du cylindre annulaire une courbe A L B O A, qui fera une ovale du quatrième ordre. Par un point quelconque N de la commune fedion AB , confi- derée comme Taxe de la courbe, foit tiré du centre C le rayon CMK, qui coupe en M le cercle ^FG, concentrique à /'DI, & fur fa partie M K = GI ou gi , foit élevé un plan perpendiculaire au plan ID /, qui coupera celui qui pafle par AB, & dont la commune l’edion fera NL perpendiculaire à Taxe AB de la courbe cherchée ALB. Soit donc le rayon C /, ou fon égal CD que l’on fuppofe mené perpendiculairement à A B — a, le diamètre du petit cercle G I ou gi ou MK = b, AE — c ou AB = 2c, Pabfcilfe AN = x, l’ordonnée NL ou NO ~y, on aura par la nature du cercle CE — ^ a a — ccScEN vxz c — x’, donc CN— V'aa — 2 ex ^ xx, & K N = a — ^ aa—2 cx+~xx, AIN — KM—KN = b — a Vaa 2cx xx ; mais par la nature du cercle le redangle KN X AIN — NL ; ainfi multipliant KN X MN, & égalant le produit à jy jy, on trouvera a b — 2aa +- 2 ex — xx 4- 2 a— b V a a— 2cx xx ~yy. Pour abréger la rédudion, foit nommé 2a — b == e ~ 1^ ou /' G , ce qui étant fubflitué, on aura cette équation — 2 ex— xx +- e ^ aa — 2 ex +~ xx ■=. y y , ou bien en tranfpofant pour mettre tous les rationels d’un côté x x — 2 ex a e ~*-yy = f ^aa — 2ex +~ xx ; pour en ôter l’Afymmetrie, il faut