Volume 2

La theorie et la pratique de la coupe des pierres et des bois, pour la construction des voutes et autres parties des bâtimens civils et militaires, ou traité de stereotomie à l'usage de l'architecture / Par m. Frézier.

  • Frézier, Amédée François, 1682-1773.
Date:
1737-1739
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Credit: La theorie et la pratique de la coupe des pierres et des bois, pour la construction des voutes et autres parties des bâtimens civils et militaires, ou traité de stereotomie à l'usage de l'architecture / Par m. Frézier. Source: Wellcome Collection.

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    he, & celle du milieu Mm coupent les arcs rv , #/de cette bafe, on tirera des tangentes à ces arcs, ou ce qui eft la même chofe des per¬ pendiculaires aux diamètres, comme T N d’un côté, tn de l’autre; puis ayant fait les plumées fuivant les diagonales Ff, Qg , & la ligne du milieu Mwz, avec le contour de lacercheHPR, que la perfpeêïive nous oblige de repréfenter dans cette figure en portion d’Ellipfe, quoique ce 19*. foit la même qui efi: en arc d-e cercle au deflus marquée des mêmes Lettres. On marquera au fond du fegment avec précifion le point P , milieu du creux où fe croifent les trois pofitions de la cerche, qui ont donné la formation des deux triangles iphériques égaux FP^, GP/ Ensuite pour former les portions du fegment, qui fe trouvent au delà de ces triangles fphériques , on tiendra toujours le milieu P de la cerche fur celui du fegment, & on la tournera fur ce point com¬ me fur un pivot, en bornoyant la ligne HR par une des tangentes TN, ou tn, afin qu’elle ne panche pas plus à droite qu’à gauche , je veux dire vers X que vers Qj fuivant ces points on abatra la pierre pour que le creux s’ajufleparfaitement àfon contour, en toutes ces fituations. Démonstration. Premièrement , dans la figure 194. il efi; vifible que la ligne Dy étant parallèle à la flèche OP, peut exprimer la fection d’un plan coupant la fphère perpendiculairement au cercle, qui efi: la bafe du fegment, dont la ligne OQ. repréfente le diamètre, comme on le voit en per- fpeâive à la fig. 19 ; or lesparemens des cotez de la pierre ab & ed font fuppofez d’équerre au parement ad ; donc l’arc d’un cercle mi¬ neur paflànt par rys, exprimé par Djy de la fig. 194, exprimera aufli parfaitement la feâion de la fphère faite par le plan d’un des cotez de îa pierré qu’on doit creufeiv Secondement, puiTqu’il efi: del’eflence de la furface fphérique, que tous ces points foient également éloignez du centre, la corde y oc doit être perpendiculaire à la flèche CP, qui repréfente une portion de Paxe , & les points yx doivent être également éloignez des points C & P, fans quoi ils ne pourraient être équidifians du centre, qui efi:dans îa prolongation de la ligne P C ; or puifque toutes les ferions que l’on peut faire dans la fphère par la corde y x font des cercles , il fera toujours vrai que les tangentes de ces cercles , qui feront paral¬ lèles à cette corde , le feront à toutes les lignes qui lui feront parallèles , comme H R ; donc fi l’on fait une parallèle à la tangente dans un plan quelconque paflànt par cette corde, on en déterminera par ce aïoyen la polition [ par la 9.' du n.e Üy. d’Euct. ] donc fi HR.