Nuovi istromenti per la descrizione di diverse curve antiche e moderne; et di molte altre, che servir possono alla speculazione de' geometri, ed all'uso de'pratici. Col progetto di due nuove macchine per la nautica ed una per la meccanica, e con alcune osservazioni sopra de' poligioni rettilinei regolari / Del conte Giambatista Suardi.

  • Suardi, Giambatista, 1711-1767.
Date:
1752
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Credit: Nuovi istromenti per la descrizione di diverse curve antiche e moderne; et di molte altre, che servir possono alla speculazione de' geometri, ed all'uso de'pratici. Col progetto di due nuove macchine per la nautica ed una per la meccanica, e con alcune osservazioni sopra de' poligioni rettilinei regolari / Del conte Giambatista Suardi. Source: Wellcome Collection.

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    feconda in data ragione, la- quale fe Jìa ragione di minore di- /eguaglianza fi avrà 1' Elifle , fe di eguaglianza fi avrà la Parabola, fe di maggiore ài/eguaglianza fi avrà /’ Iperbola. Sicché quefte Curve diff erì/cono dalle fezioni Coniche col ave¬ re per direttrice una periferia circolare in cambio di una ret¬ ta . Se la direttrice di quelle fi avvolge in un circolo, quel¬ le fi mutano in quefte , e all'oppofto fe il circolo di quefie diviene una retta , quefte divengono fezioni Coniche . jln%i di più fi vede, che le fezioni Coniche fono un cafo particola¬ re di quefie Curve più generali. Bafta in quefte far , che il centro P vada all'infinito^ e quefto cafo particolare dà jubi¬ lo le fezioni Coniche r ed è cofa grazio!a il vedere come in quefto modo anche /’Elifle c una di quefte Curve , la quale buttandofi il circolo in una retta divicn Parabola . Se la ra¬ gion data fa d'eguaglianza farà FM eguale ad MH e però la fomma di PM,MF eguale alla Collante PH e la Cur¬ va verrà Elifle. Se il circolo diviene una retta , va il cen¬ tro P all' infinito, e /’Elifle fi muta in Parabola. Onde /’E- Jifle fi muta in Parabola , e la Parabola in Elifle anche col filo confiderare , che la direttrice divenga retta dall' e/fiere circolare, 0 fi avvolga in circolo dall' effer retta. Di qui fi vede , che il trattare di quefte Curve porta affai più che il trattare delle fezioni Coniche, effendovi den¬ tro tutte quelle in un fol cafo particolare, e infinite di più. JE così ogni Curva è un argomento d' innumerabili ricerche , e fi vede quanto c limitata la noftra mente , quanto povera e ceca la noftra Geometria. Cofa poi farebbe, fe per diret¬ trice fi pigliale qualunque altra Curva ì Quanto più crefce- rebbe il numero delle Curve, e quanto più fecondo farebbe il cafo ? e fc qualunque funzione di MF a qualunque di MH dovejfe affere un qualunque rapporto efpofto comunque, quan¬ to più in là fi andarebbe? Io qui filo mi reftringerò a darne la coftruzfone geome- metrica per punti, e a tirar le tati enti . Darò l' equazione