Dem herrn dr. Johann Albert Eytelwein ... seinem verehrten schwiegervater münscht am 23. Julius 1829, dem heiter und rüstig erlebten Jubeltage nach Fünfzigjährigen, dem Staate und den Wissenschaften Geleisteten Vielfachen Diensten, mit gerührtem, Kindlich Dankbarem herzen Glück J.T.C. Ratzeburg ... und Überreicht bei dieser feierlicher Gelegenheit Ehrfurchtsvoll seine. Untersuchungen über Formen und Zahlenverhältnisse der Naturkörper. Nebst einer Kupfertafel / [Julius Theodor Christian Ratzeburg].

  • Ratzeburg, Julius Theodor Christian, 1801-1871.
Date:
1829
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Credit: Dem herrn dr. Johann Albert Eytelwein ... seinem verehrten schwiegervater münscht am 23. Julius 1829, dem heiter und rüstig erlebten Jubeltage nach Fünfzigjährigen, dem Staate und den Wissenschaften Geleisteten Vielfachen Diensten, mit gerührtem, Kindlich Dankbarem herzen Glück J.T.C. Ratzeburg ... und Überreicht bei dieser feierlicher Gelegenheit Ehrfurchtsvoll seine. Untersuchungen über Formen und Zahlenverhältnisse der Naturkörper. Nebst einer Kupfertafel / [Julius Theodor Christian Ratzeburg]. Source: Wellcome Collection.

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    wird der in ihre Ebne gelegte, halbirende Querschnitt ein Quadrat; es läfst sich also hier nur ein Quadrat darstellcn, während im Würfel des regulären Systems drei möglich waren. Vermöge dieser Gleichheit der beiden (Quer-) Axen mufsten auch alle gegen die dritte (Haupt-) Axe geneigte (4) Glieder gleich sein, es hielten also noch je vier Glieder zusammen (daher auch viergliedriges System). — Jetzt veruneinigen sich auch die beiden andern (Quer-) Axen, so dafs diese sowohl un- ter sich als auch gegen die dritte ungleich sind, also die eine, und noch eine ge- sondert dastehen [ein- und ein- (und ein-) axige Systeme]. In diesem ein- und einaxigen Systeme bilden sich nun wieder 3 verschie- dene Systeme, indem sich zuletzt aufser der Entzweiung der Axen auch noch eine gänzliche Entzweiung der Glieder einstellt. Während diese nämlich noch anfangs, der Anweisung ihrer Axen folgend, zu je zwei, also zu Paaren, Zusammenhalten (-- und 2-gliedriges System) [und sich vom viergliedrigen Systeme nur durch das Zerfallen der 4 in 2 und 2 unterscheiden], tritt endlich, ohne weitere Axen-Ver- änderung, ein Verdrängungs-Verhältnifs in diesen beiden Paaren ein, und nachdem das eine Paar schon ganz verschwunden ist, und nur noch das andre Paar (als Zuschärfungsflächen) übrig blieb, wird auch dieses uneinig, und die eine Fläche herrscht vor, die andere tritt zurück (2 - und 1-gliedriges System). Modificatio- nen dieses Systems sind, dafs entweder nur die eine Fläche allein herrscht, oder dafs noch kleinere Flächen als Nebenbuhler auftauchen, die aber in der Gröfse, Ausdehnung und in der Lage gegen die Axe sich ganz anders verhalten, so dafs also vordere und hintere Seite des Kryslalls völlig verschieden, und nur rechte und linke Hälfte sich gleich lind umgekehrt ähnlich sind. Die merkwürdige, die- sem Systeme ausschliefslich angehörige Eigenschaft, in sich selbst mehrere Ent- wicklungsstufen zu zeigen, erinnert sehr lebhaft an die Bildung vieler organischer Körper, namentlich Blumen, deren vordere und hintere Hälfte unähnlich, deren rechte und linke aber ähnlich sind. Auf die unterste, dritte Stufe dieser ein- und einaxigen Systeme, wo nun das Zusammengehören von Paaren gänzlich verschwin- det, lasse ich uns Weifs mit seinen eignen Worten führen, welche den Zusam- menhang mit den vorigen Systemen in gedrängter Kürze wiederholen und die ganze Eigenthümlichkeit dieser Vorstellungsart aussprechen: „Vertrauter geworden mit jenem allmäligen Verschwinden gewisser Glieder aus einer gröfseren, harmonisch zusammengeordneten Mehrheit, leitet uns die Spur, welche wir in Auffassung und Deutung der Gestalten- der vorigen Abtheilung verfolgten, deutlich genug in eine [4]