Die Idee der Riemannschen Fläche.

  • Weyl, Hermann, 1885-1955.
Date:
1913
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Credit: Die Idee der Riemannschen Fläche. Source: Wellcome Collection.

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    Inhaltsverzeichnis. Erstes Kapitel. Begriff uud Topologie der Kiemannsclien Flächen. seite § 1. Weierstraß Begrifif der analytischen Funktion 1 § 2. BegriiF des analytischen Gebildes 5 § 3. Verhältnis der Begriffe „analytische Funktion- und „analytisches Ge- bilde zueinander 12 § 4. Begriff der Fläche 16 § 5. Beispiele von Flächen 25 § 6. Analytische Gebilde, als Flächen betrachtet 30 § 7. Begriff der Riemannschen Fläche 34 § 8. Schlichtartige Flächen 43 § 9. Überlagerungsflächen. Einfach zusammenhängende Flächen. Mono- dromiesatz und Cauchyscher Integralsatz 47 § 10. Einseitigkeit und Zweiseitigkeit von Flächen. Der Residuensatz . 56 § 11. Integralfunktionen. Geschlechtszahl. Kanonische Zerschneidung . 68 Zweites Kapitel. Fimktioneu auf Riemannschen Flächen. § 12. Das Dirichletsche Integral 78 § 13. Über das Poissonsche Integral 82 § 14. Ansatz zum Beweis der Existenztheoreme. Aufstellung der Elemen- tardifferentiale 91 § 15. Beweis des Dirichletschen Prinzips 100 § 16. Zusammenhänge zwischen den Differentialen auf einer geschlossenen Riemannschen Fläche 108 § 17. Die eindeutigen Funktionen als Unterklasse der additiven und multi- plikativen Funktionen. Riemann-Rochscher Satz und Abelsches Theorem 117 § 18. Der algebraische Funktionenkörper 134 § 19. Uniformisierung 141 § 20. Riemannsche Flächen und Nicht-Euklidische Bewegungsgruppen. Fun- damentalbereiche. Poincaresche 0-Reihen 148 § 21. Konforme Abbildung einer Riemannschen Fläche auf sich selbst . . 159 Verzeichnis der Begriffsnamen 166 Berichtigungen und Zusätze 170