Bestimmung der trägheitsmomente des menschlichen körpers und seiner glieder / von W. Braune ... und O. Fischer ... Mit fünf tafeln und sieben figuren.

  • Braune, Christian Wilhelm, 1831-1892.
Date:
1892
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Credit: Bestimmung der trägheitsmomente des menschlichen körpers und seiner glieder / von W. Braune ... und O. Fischer ... Mit fünf tafeln und sieben figuren. Source: Wellcome Collection.

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    folglich das Trägheitsmoment des ganzen Beines in Bezug auf diese frontale Axe des Hüftgelenks: m, [x] -\-{l — s^f] -\- »»2 [xj + (/^ + «1 — 2 /«i cos Cd)] oder m,;«! -\- «ijXj -{- m, [l — «i)^ -{-- »% (i^ -|- *! — 2/s2 cosco), wobei mxi und m2J«2 die schon bestimmten Trägheitsmomente vom Oberschenkel einerseits und »Unterschenkel 4- Fuss« andererseits für zur Hüftaxe parallele Schwerpunktsaxen sind. Die Schvvingungsdauer t des um die frontale Axe des Hüft- gelenks schwingenden Beines ist in Folge dessen für kleine Ampli- tuden nach den bekannten Pendelgesetzen (vgl. S. 34) -- /m,x'f -|- m-ixi -(- m, (i — Si)''*-|- m^ {P -j-s'^ — S/sj cosw) g [tili [l—s,) -|- tn^VP -\- sl — 2ls2 cosroj Benutzt man die auf S. 50 angegebenen Werthe für die linke untere Extremität, so hat man in diese Formel einzu- setzen für mi=4810, X, = M,43, «i = 20,75 , 1= 36,65, »i2 = 2800, X2= 15,10, S2= 21,94, «/ = 981,11 (für Leipzig). In der folgenden Tabelle sind die auf diese Weise berechneten Werthe der Schwingungsdauer t des ganzen Beins von 5° zu 5° von der Streckstellung (w = 180°) bis zur rechtwinkligen Beuge- stellung (co = 90°) niedergelegt worden. Schwingungsdauern des ganzen linken Beins bei verschiedener Beugestellung im Kniegelenk (für kleine Amplituden). Beugungs- winkel 480° (Streck- stellung) 175° 170° 165° 160° 155° Schwingungs- dauer 0,711 0,711 0,710 0,709 0,7065 0,704 150° 0,701 145° 0,697 140° 0,693 135° 0,688 130° 0,683 125° 0,677 120° 0,671 (ü T 115° 0,664 110° 0,657 105° 0,6495 100° 0,641 95° 0,633 90° (rechtw. Beugestellung) 0,624 Wie vorauszusagen war, wird die Schvvingungsdauer um so kleiner, je kleiner der Beugungswinkel des Kniegelenks ist. Diese Abbandl. d. K. S. GesellBch. d. Wissensch. XXXI. 83